Exponenciální růst

Exponenciální růst

Exponenciální růst se přitom projevuje všude v přírodě − od rozmnožování přes klimatické změny až po radioaktivní rozpad. Je přítomný v lidské společnosti od pokroku ve výpočetní technice k ekonomickému růstu. První, kdo exponenciální růst začali hlouběji zkoumat a dosáhli průlomu, byli matematici.

  • Číslo e (2,718281828459045... a tak dále ) se naopak vyskytuje všude, kde něco roste. V přírodě se pojí s kontinuálním růstem.  
  • Když si člověk půjčí korunu s půlročním připisováním úroku, bude po prvním půlroce dlužit 1,5 koruny. Stoprocentní úrok se v tomto případě dělí na padesátiprocentní pro první i druhou polovinu roku. Na konci roku ale dluží už 2,25 koruny, protože pro druhý půlrok mu naběhne úrok v podobě poloviny z 1,5 koruny. Úrok se takto skládá a dlužná částka je vyšší, než kdyby se úrok připsal jen na konci roku. Kdyby člověk pokračoval dál a úročil každý den odpovídajícím denním úrokem, tedy 100 % vydělenými 365 dny, vyšla by mu dlužná částka 2,715 koruny. V duchu Bernoulliho ale můžeme jít do ještě většího extrému a úročit každou minutu nebo i sekundu. Kupodivu ani tehdy už dlužná částka nijak výrazně nenaroste a zastaví se přibližně na hodnotě 2,718. O půlstoletí později se Bernoulliho myšlenky a podezřelého čísla ujal geniální švýcarský matematik Leonhard Euler a našel elegantní způsob výpočtu, jak se dostat k dalším desetinným místům tohoto čísla a zároveň tím dokázat, že jde o číslo iracionální, což je každé číslo, které nelze zapsat ve tvaru zlomku. 
  • objev čísla e (Eulerovo číslo, matematické konstanty, která udává rychlost exponenciálního růstu, jenž je přítomen v přírodě i v lidské společnosti) je přelomový, neboť vstupuje v současnosti prakticky do jakéhokoliv modelu, ať již jde o snahu předpovídat klimatické změny, ekonomický růst, technologický pokrok nebo třeba šíření viru v populaci. 

Co je to exponenciální růst a jaká jsou jeho úskalí, přesně ilustruje legenda o velkovezírovi Sissovi ben Dahirovi, jenž je považován za vynálezce šachů. Hru daroval indickému králi, kterému udělala takovou radost, že velkovezírovi nabídl, aby si sám řekl, co chce za odměnu. Dahir odpověděl, že by rád rýži, a to tak, že za první políčko šachovnice dostane jedno zrnko, za druhé dvě zrnka, za třetí čtyři, za čtvrté osm zrnek, za páté šestnáct zrnek a tak dále až po poslední čtyřiašedesáté políčko. S každým dalším políčkem žádal jen dvojnásobek rýže, která byla na políčku předešlém. Král nadšeně souhlasil a byl rád, jak levně pořídil. Zradila ho ale intuice. Ve skutečnosti kývl na obchod, k jehož uskutečnění by potřeboval při dnešní výnosnosti rýžových polí přibližně 260 zeměkoulí.

Herakleitův princip

Exponenciální růst je projevem nerovnováhy a následuje chaos

Principy exponenciálního růstu a jeho fáze demonstruje i Calhounův experiment. Kde všude můžeme vidět například exponenciální růst:

Jakmile dosáhne exponenciální růst vrcholu a nastává bod zlomu nebo Transformační bod zlomu, dochází k řetězení událostí (lavině), které již nelze odvrátit, nastává chaos (očistný kolaps). Jde o jeden se samoregulačních principů, které fungují na planetě a jsou provázané s přírodními cykly.

5.8.2021 Předprůmyslová hodnota byla cca 280 ppm (tedy částic na milion, jinak řečeno 0,028 procenta), letošní hodnotyse pohybují kolem 415 ppm. Další vývoj samozřejmě bude do značné míry záviset na vývoji emisí skleníkových plynů a případně i na dalších těžko předpověditelných vlivech či mimořádných událostech.

24.1.2021 Americký akciový trh v posledních měsících zaplavují akcie firem, které vznikly jen proto, aby vyhledávaly akviziční příležitosti. Investoři jim loni svěřili rekordních 82 miliard dolarů, tedy přibližně 1,8 bilionu korun, přestože ani nevědí, do čeho budou investovat. Část expertů se proto domnívá, že tyto podniky by nakonec mohly být novým zdrojem spekulativní bubliny. Uvedl to server listu The Wall Street Journal (WSJ).

Řeč je o firmách, které se označují zkratkou SPAC, podle anglických slov special-purpose acquisition companies. Tedy o firmách, jejichž cílem je zaměřovat se na akvizice. V poslední době tyto podniky vyhledávají zejména start-upy v odvětví vyspělých technologií. Angažují se v nich i známá jména, nejen proslulý investor William Ackman, ale také například bývalý hráč basketbalové NBA Shaquille O'Neal či bývalý předseda americké Sněmovny reprezentantů Paul Ryan.

SPAC jsou čím dál častějším nástrojem financování pro soukromé firmy, které mají zájem dát své akcie na veřejný trh. Takto se v roce 2019 například dostala na burzu společnost Virgin Galactic britského miliardáře Richarda Bransona. Vhodný akviziční cíl tak nyní hledá už skoro 300 firem označovaných jako SPAC. K dispozici mají celkem zhruba 90 miliard dolarů (kolem 1,9 bilionu korun) a v posledních týdnech vzniká v průměru pět takových firem každý pracovní den.

  • Od začátku letošního roku vzniklo už 67 SPAC, které od investorů získaly téměř 20 miliard dolarů. To je výrazně nad částkou za celý rok 2019, která byla rekordní, než se fenomén SPAC loni prudce rozšířil. SPAC za loňský rok získaly do té doby nevídaných 82 miliard USD.
  • "Když slyšíte, že o SPAC už mluví všichni, vyvstává otázka, zda už z toho není spekulativní mánie," řekl člen vedení společnosti Westchester Capital Management Roy Behren, který sám do firem SPAC investuje. Jako problém by se mohl ukázat i málo průhledný proces oceňování firem, který může vést k tomu, že SPAC nakoupí předražené firmy. Opakovat by se proto mohla situace z přelomu tisíciletí, kdy splaskla bublina internetových akcií a nastal propad na burzách, upozorňuje Atwater z Financial Insyghts.
  • https://www.e15.cz/byznys/burzy-a-trhy/wall-street-je-precpana-akvizicnimi-stopari-se-dvema-biliony-dolaru-se-pousti-po-jakekoli-stope-1377326

19.1.2021 Téměř 90 % respondentů v měsíčním průzkumu investorů Deutsche Bank uvedlo, že finanční trhy nyní mají řadu cenových bublin, přičemž na prvním místě seznamu jsou kryptoměna Bitcoin a americké technologické akcie (Reuters). 

13.9.2020: Prof. Jaroslav Flégr Možná vás to překvapí, ale nejhorším nepřítelem dnes není virus, ale právě exponenciála. Nebyli byste první, koho chování této matematické funkce překvapilo. Podobně dopadl onen indický panovník, co vynálezci šachů slíbil za odměnu "jen" rýži, která se naskládá na šachovnici - na první políčko jedno zrnko, na druhé dvě, na třetí čtyři, pak osm, šestnáct a tak dále. Na poslední políčko šachovnice by se muselo dát asi 9 trilionů zrnek, což údajně odpovídá asi 327 ročním sklizním všech obilovin na světě.

  • Exponenciální růst je potvora. Nejen proto, že je ke konci rychlý. Jeho hlavní záludnost spočívá v tom, že je zpočátku pomalý, že se dlouho zdánlivě vůbec nic dramatického neděje. Lidé dokážou docela dobře odhadnout příští vývoj, když se jedná o vývoj lineární - když každý týden stoupne sledovaná veličina, třeba počet nakažených koronavirem, o nějakou konstantní hodnotu. Neodborník však příští vývoj nedokáže odhadnout, když každý týden ona veličina stoupne o svůj násobek.
  • Zdroj: https://www.lidovky.cz/nazory/flegr-virus-neni-nejhorsi-nepritel-mame-mesic-od-relativni-pohody-ke-katastrofe.A200913_180243_ln_nazory_sed?

https://archiv.ihned.cz/c1-66751630-zrazeni-intuici-nejvetsi-slabina-lidstva-je-potiz-uchopit-exponencialni-rust-ukazuje-krize

zobrazit více..
Loading...